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Ma3 Ch4 : Bilan de fin de chapitre

« Les mathématiques ne sont une moindre immensité que la mer.»
Victor Hugo, artiste, écrivain, poète, romancier (1802 – 1885)

philosophe, mathématicien, physicien, alchimiste, astronome et théologien anglais

Vecteurs, opérations

  • notion de grandeur scalaire ou vectorielle ;

  • notion de vecteur : direction, sens et longueur;

  • égalité entre deux vecteurs ;

  • opérations de base : addition, multiplication par un scalaire, soustraction ;

  • vecteur entre deux point ;

  • représenter graphiquement des vecteurs, effectuer des opérations entre eux de façon géométrique ;

  • Représenter graphiquement la somme, la différence de deux vecteurs du plan, le produit d'un vecteur du plan par un scalaire ;

  • Calculer la somme, la différence de deux vecteurs, le produit d'un vecteur par un scalaire ;

Colinéarité, combinaisons linéaires

  • colinéarité ;

  • combinaison linéaire de vecteurs ;

  • déterminer – graphiquement et algébriquement - si un vecteur est ou pas combinaison linéaire de vecteurs donnés; si oui, déterminer cette combinaison linéaire ;

Les vecteurs pour démontrer

  • démontrer des propriétés géométriques grâce aux vecteurs ;

Vecteurs en composantes

  • coordonnées d'un vecteur dans un repère dans le plan, dans l'espace ;

  • expression pour la norme ;

  • vecteur unité ;

  • déterminer le vecteur entre deux points ;

  • calculer la norme d'un vecteur ;

  • déterminer un vecteur unitaire colinéaire à un vecteur donné ;

Equations vectorielles

  • vecteur directeur d'une droite

  • équation vectorielle, paramétrique et cartésienne d'une droite  du plan ;

  • vecteur directeur d'un plan ;

  • équations vectorielles, paramétriques et cartésiennes d'un plan et d'une droite de l'espace ;

  • déterminer l'équation vectorielle et cartésienne d'une droite à partir de deux points/un point ;

  • déterminer l'équation vectorielle et cartésienne d'un plan à partir de trois points/un point et deux vecteurs directeurs non colinéaires ;

  • déterminer l'équation vectorielle d'une droite à partir de deux points/un point et un vecteur directeur ;

Intersections

  • intersections dans l'espace ; déterminer si deux droites sont parallèles, concourantes, perpendiculaires ;

  • déterminer l'intersection de deux plans ;

  • déterminer l'intersection de trois plans ;

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