Aller au contenu. | Aller à la navigation

Outils personnels

Navigation
Vous êtes ici : Accueil / 4e année / Ch1: Intégration / Ma4 Ch1: Bilan de fin de chapitre

Ma4 Ch1 : Bilan de fin de chapitre

Aires et sommes

  • calculs d'aires exactes pour des figures « simples » délimitées par des fonctions connues ;
  • notations 
  • approximations d'aires par calculs d'aires de rectangles ;

Intégrale de Riemann

  • petites et grandes sommes de Riemann ;
  • intégrale de Riemann ;

Questionner l'intégrale

  • relation entre aire et intégrale ;
  • fonctions non intégrables
  • fonctions non continues mais intégrables ;
  • critère d'intégrabilité ;
  • relation intégrabilité-dérivabilité-continuité ;

Primitives

  • notion de primitive ;
  • primitive avec condition initiale ;
  • intégrale indéfinie ;
  • méthodes de recherche de primitives ;
  • représentation graphique d'une ou plusieurs primitive à partir de la représentation graphique d'une fonction donnée ;

Accélérer

  • propriétés de l'intégrale et calculs d'aires avec les propriétés ;
  • théorème de la moyenne et théorème fondamental I ;
  • relation entre toutes les primitives d'une fonction donnée ;
  • théorème fondamental II ;
  • calcul d'intégrales ;
  • interprétation géométrique de la notion de primitive ;
Applications
  • différentes situations de calcul d'aires avec des intégrales
  • volumes de révolution
  • calcul de longueurs d'arc

Intégration par parties

  • calculs d'intégrales et recherche de primitives par parties.

 

Et toujours : étant donnée une conjecture, pouvoir justifier qu'elle est vraie en s'appuyant sur les définitions et résultats vus en classe ou qu'elle est fausse en exhibant un contre-exemple.

 

Mots-clés associés :