Ma3 Ch4 §7 : Théorème "2ème dérivée"

Savoir énoncer et utiliser

Théorème

Soit f : [a;b] -> R une fonction réelle telle que:

  1. f est continue sur [a;b]
  2. f est dérivable sur ]a;b[

Alors on a :

  1. si f '' est strictement positive sur ]a;b[, alors f est convexe sur [a;b]
  2. si f '' est strictement négative sur ]a;b[, alors f est concave sur [a;b]
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