Somme vectorielle
Author: Daniel Mentrard
Date: 12 décembre 2006

\vec{u} + \vec{v}

\vec{u}

\vec{v}

\vec{u} + \vec{v}

Méthode du parallélogramme

Relation de Chasles

Relation de Chasles

Addition de vecteurs

Source initiale : http://dmentrard.free.fr/GEOGEBRA/

P = (4.333333333333332, -4.083333333333333)
B = (14.433333333333332, -5.141666666666666)
A = (-6.441666666666666, -0.8916666666666657)
C = (-1.8999999999999997, 4.65)
v = Vector(A, C)
aa = 3.1 (slider from 0 to 3.1, step 0.01)
vv: (1 + sgn(2 - aa + 0.001)) / 2
uu: (1 + sgn(1 - aa + 0.001)) / 2
zz: (1 + sgn(4 - aa + 0.001)) / 2
ww: (1 + sgn(3 - aa + 0.001)) / 2
a1: (((uu * vv) * ww) * zz)
a2: ((((1 - uu) * vv) * ww) * zz)
a4: ((((1 - uu) * (1 - vv)) * (1 - ww)) * zz)
a3: ((((1 - uu) * (1 - vv)) * ww) * zz)
a5: ((((1 - uu) * (1 - vv)) * (1 - ww)) * (1 - zz))
bb: (a1 * aa) + a2 + a3 + a4 + a5
E: A + (0, (20 * bb))
cc: (a2 * (aa - 1)) + a3 + a4 + a5
dd: (a3 * (aa - 2)) + a4 + a5
u = Vector(P, B)
ee: (a4 * (aa - 3)) + a5
ff: (a5 * (aa - 4))
D: P + (bb * (A - P))
F: D + u
w = Vector(D, F)
G: C + ((1.2 * cc) * w)
H: A + w + ((1.2 * cc) * v)
a = Segment(C, G)
I: A + w
b = Segment(I, H)
J = Intersect(b, a)
K: A + (dd * (J - A))
g = Vector(A, K)
aaz = 0 (slider from 0 to 3.1, step 0.02)
uuz: (1 + sgn(1 - aaz + 0)) / 2
vvz: (1 + sgn(2 - aaz + 0)) / 2
wwz: (1 + sgn(3 - aaz + 0)) / 2
zzz: (1 + sgn(4 - aaz + 0)) / 2
a1z: (((uuz * vvz) * wwz) * zzz)
a2z: ((((1 - uuz) * vvz) * wwz) * zzz)
a3z: ((((1 - uuz) * (1 - vvz)) * wwz) * zzz)
a4z: ((((1 - uuz) * (1 - vvz)) * (1 - wwz)) * zzz)
a5z: ((((1 - uuz) * (1 - vvz)) * (1 - wwz)) * (1 - zzz))
bbz: (a1z * aaz) + a2z + a3z + a4z + a5z
ccz: (a2z * (aaz - 1)) + a3z + a4z + a5z
ddz: (a3z * (aaz - 2)) + a4z + a5z
eez: (a4z * (aaz - 3)) + a5z
ffz: (a5z * (aaz - 4))
L: P + (bbz * (C - P))
M = Translate(L, u)
z = Vector(L, M)
N: A + (ddz * (M - A))
c = Vector(A, N)
T6: " " + u
T7: " " + v
T8: "= " + (u + v)
T9: "= " + (u + v)
O = (-8, 9)
Q = (27, 9)
R = (-8, -11)
S = (27, -11)
poly1, o, q, s, r = Polygon(O, Q, S, R)
T = (-7, 12)
U = (10.283333333333333, 12)
V = (-7.0249999999999995, 9.608333333333334)
W = (10.258333333333333, 9.525)
poly2, t, u_1, w_1, v_1 = Polygon(T, U, W, V)
Z = (10.833333333333332, 11.958333333333332)
A1 = (10.80833333333333, 9.524999999999999)
B1 = (24.80833333333333, 9.483333333333333)
C1 = (24.83333333333333, 11.958333333333332)
poly3, z_1, c1, b1, a1_1 = Polygon(Z, C1, B1, A1)