Champ pour le travail du jeudi 25.11

Pour le travail du jeudi 25.11

Introduction à la notion de dérivée

  • taux de variation ;

  • dérivée en un point (nombre dérivé): définition, calculs ;

  • interprétation géométrique comme pente de tangente ;

  • interprétation graphique de la dérivabilité ou non (pic-saut ...)

Fonction dérivée

  • fonction dérivée : définition ;

  • calculs de dérivées de fonctions pas trop compliquées avec la définition ;

  • déterminer des équations de tangente ; résoudre des problèmes de tangentes ;

  • lien graphique entre f et f ' ;

  • représenter une fonction qui vérifie plusieurs conditions données (Df-Zf-(pré)images-asymptotes-limites-dérivées)

Formules de dérivation

  • dériver avec les formules de dérivation ;

Utilité de la dérivée

  • extrema (min/max) local et global, point critique : définitions et interprétation graphique ;

  • relation entre « extremum de f et "zéro de f ' » : savoir énoncer (pas de démonstration)

  • croissance/décroissance sur un intervalle : définitions et interprétation graphique ;

  • relation entre «(dé)croissance de f et "signe de f ' » : savoir énoncer (pas de démonstration)

  • convexité, concavité ; points d'inflexion ;

  • relation entre «convexité/concavité de f et "signe de f '' » : savoir énoncer (pas de démonstration)

  • résoudre un problème d'optimisation ;

  • étudier une fonction