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Savoir expliquer/définir/justifier/illustrer
- Matrices (définition, exemples, opérations, applications)
- Déterminants 2x2, 3x3
- Inverse d'une matrice 2x2, 3x3
- Applications linéaires (définition, exemples, Ker/Im)
- Théorème L linéaire implique L(0)=0 et contraposée
- Transformations du plan non linéaires et linéaires
- Cas particuliers d'applications linéaires du type homothéties, rotations, symétries, projections
- Matrice d'une application linéaire par rapport à la base canonique; une application linéaire est entièrement déterminée par les images des vecteurs de base.
- Composition; composer deux applications linéaires, c'est multiplier leurs matrices
- Réciproque et matrice inverse
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Savoir faire
- calculs simples entre nombres complexes; représentation géométrique, résoudre des équations simples
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calculs matriciels et de déterminants
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déterminer si une application est linéaire ou pas
- manipuler des applications linéaires, en particulier du type homothéties, rotations, symétries, projections
- déterminer le noyau d'une application linéaire et le représenter graphiquement
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déterminer la matrice d'une application linéaire relativement à la base canonique
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composer des applications linéaires (matrices)
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déterminer la réciproque (matrice inverse) d'une application linéaire
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