Ma3 Ch3 : Bilan de fin de chapitre

Continuité

• approche intuitive de la continuité en un point, sur un intervalle ;

• définition mathématique de la continuité en un point, sur un intervalle ;

• théorème « relation continuité-dérivabilité en a » et sa réciproque ;

• interpréter graphiquement la (non)continuité en un point ;

Limites et dérivées trigonométriques

• La fonction f définie par f(x)=sin(x)/x  : propriétés, représentation graphique ;

• la limite quand x tend vers 0 de sin(x)/x  : énoncer sous forme de théorème, démontrer ;

• calculs de limites trigonométriques ;

Dérivées trigonométriques et de compositions

• dérivées de sin, cos et tan ;

• dérivées de fonctions trigonométriques ;

• dérivées de fonctions composées ;

Formules de dérivation (suite)

• théorèmes « dérivée du produit par une constante, d'une somme, d'une différence, d'un produit, d'un inverse, d'un quotient » : énoncer sous forme de théorèmes avec hypothèses et conclusions et démontrer ;

Les théorèmes

• théorèmes « image d'un fermé » et de Rolle : énoncer, avoir compris la démonstration, discuter les hypothèses ;

• théorème AF : énoncer, démontrer, discuter les hypothèses ; applications ;

• (dé)croissance d'une fonction sur un intervalle : définitions et interprétation graphique ;

• corollaire du théorème des accroissements finis [relation entre «(dé)croissance de f et "signe de f '] : énoncer, démontrer ; applications ;