Ma3 Ch1 : Bilan de fin de chapitre

Nombres

ordre des opérations, gestion des calculs avec parenthèses
fractions, écriture décimale, nombre rationnel (un exercice), transformations d'une écriture à
l'autre (s'exercer en ligne)
problèmes de proportionnalité (un exemple)
théorème « nombres rationnels / fractions »

irrationalité de racine de deux : théorème, démonstration, impact historique
ensembles de nombres: N, Z, Q, R
notations : $Notations ensemblistes$
intervalles réels (ouverts, fermés) / opérations sur les intervalles
puissances : définitions/théorèmes
racines carrées : définitions/théorèmes – différence entre «calculer racine de 4 » et « résoudre x ² = 4»;
démontrer l'irrationalité de racine de deux
valeur absolue

variable -constante
expression - équation - identité
factoriser/développer (réduire) une expression – avantages respectifs
méthodes de factorisation : mise en évidence -> identités remarquables -> pour le degré 2 : Viète -> « trucs » -> division polynomiale / recherche de zéros entiers ou rationnels
équation - solution d'une équation - résoudre une équation/équations équivalentes - théorème sur les équations équivalentes
résoudre une équation de degré 1
expressions de degré 2: formes développée, factorisée, standard
résoudre une équation de degré 2 (factorisation, Viète), factoriser une expression de degré 2 (mise en évidence - 4e id. rem – Viète)
systèmes d'équations 2x2 - interprétation géométrique
inéquations / inéquations équivalentes / thm sur les inéquations équivalentes / tableaux de signes
fractions rationnelles / domaine de définition / opérations entre fractions rationnelles /
tableaux de signes
résoudre des équations trigonométriques simples de la forme sin(...)=0 ou cos(...)=0
résoudre des équations log/exp simples

définition de Pi
théorème sur la somme des angles dans un triangle
triangles isocèles, rectangles, équilatéraux
théorème de Pythagore, réciproque
triangles semblables, côtés correspondants, théorème de Thales, réciproque
triangles isométriques, cas d'isométrie de deux triangles (CCC et CAC dans tous les cas, ACA avec les angles adjacents au côté)
théorèmes sur les angles inscrits, au centre
sin, cos et tan dans le triangle rectangle
théorèmes de trigonométrie : valeurs exactes, sin²+cos²=1, tan=sin/cos
sin, cos et tan dans le triangle quelconque
théorèmes de trigonométrie : thm du sinus, thm du cosinus
angle en radians
cercle trigonométrique; sin, cos et tan pour un réel quelconque

plan, point, axes, abscisse, ordonnée, origine, repère orthonormé, coordonnées d'un point (dans un repère donné)
distance entre deux points/milieu entre deux points
pente entre deux points/pente d'une droite
représentation graphique d'une équation
droites horizontales / équations y=b
droites verticales / équations x=a
droite obliques (linéaire/affine) / équations y=axb a≠0
paraboles « géométriques » : équation dans un cas simple
cercle de centre C(x₀;y₀) et rayon r / équations (x-x₀)²+(x-x₀)²=r²

définition intuitive/mathématique - exemples
variable dépendante/indépendante
image/préimage/zéros/domaine de définition/représentation graphique
différence entre f, f(x) et représentation graphique de f
fonctions élémentaires : fonctions constantes (de degré 0), de degré 1, « racine carrée », « valeur absolue », « un sur x », « x cube », « x quatre »•
fonctions de degré 2: intersections avec les axes, axe de symétrie, sommet, représentation graphique
classification des fonctions : polynomiales, trigonométriques, logarithmiques, exponentielles : définitions, principales propriétés, utilité
fonctions composées
bijection / réciproque / lien graphique entre f et sa réciproque