Ma1 Ch10 : Etymologie "sinus"

du sanscrit jiva (jya), corde d'arc

Y a-t-il un rapport entre la fonction sinus et les sinus du front ?

Oui et non ; le mot « sinus » est un mot latin signifiant « courbe, pli, cavité ». Il a donné en français les mots « sein » (d’ailleurs, en italien, le sinus mathématique se dit seno, qui signifie aussi « sein ») et « sinueux ». Mais si les sinus du front forment bien des cavités, l’interprétation selon laquelle le sinus mathématique s’appellerait ainsi car une sinusoïde est sinueuse est un contresens, car la notion de représentation d’une fonction est bien plus récente que celle de sinus !

Voici l’histoire probable du mot « sinus », qui vient d’une erreur de traduction.

Premier temps : le mathématicien indien Âryabhata (VIe siècle) utilise le mot jîva qui signifie corde.

Deuxième temps : le mathématicien arabe Al-Fazzârî (VIIIe siècle) arabise ce mot en jîba, mot n’ayant pas de signification en arabe.

Troisième temps : Gérard de Crémone (XIIe siècle) confond jîba avec jaîb, d’autant plus facilement qu’en arabe, les voyelles sont parfois omises ; or jaîb signifie « poche, cavité » et il le traduit naturellement en latin par sinus...

Quant au cosinus, c’est tout simplement le sinus du complémentaire (de l’angle) ; « co- » vient du latin cum, qui signifie « avec ».

La tangente, elle, vient de ce qu’elle mesure une portion d’une tangente au cercle trigonométrique ; et la cotangente est aussi la tangente du complémentaire.

C'est REGIOMONTANUS (Allemand, 1436-1476) qui utilisa au 15ème siècle le mot sinus au sens où on l'entend maintenant .