Ma3 Ch4 §4 : Théorème "CorAF"

Savoir énoncer, utiliser et démontrer

Théorème

Soit f : [a;b] -> R une fonction réelle telle que:

  1. f est continue sur [a;b]
  2. f est dérivable sur ]a;b[

Alors on a :

  1. si f ' est strictement positive sur ]a;b[, alors f est strictement croissante sur [a;b]
  2. si f ' est strictement négative sur ]a;b[, alors f est strictement décroissante sur [a;b]
  3. si f ' est nulle sur ]a;b[, alors f est constante sur [a;b]
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