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Ma3 Ch3 : Bilan de fin de chapitre

Continuité

  • approche intuitive de la continuité en un point, sur un intervalle ;

  • définition mathématique de la continuité en un point, sur un intervalle ;

  • théorème « relation continuité-dérivabilité en a » et sa réciproque ;

  • interpréter graphiquement la (non)continuité en un point ;

Limites et dérivées trigonométriques

  • La fonction f définie par f(x)=sin(x)/x  : propriétés, représentation graphique ;

  • la limite quand x tend vers 0 de sin(x)/x  : énoncer sous forme de théorème, démontrer ;

  • calculs de limites trigonométriques ;

Dérivées trigonométriques et de compositions

  • dérivées de sin, cos et tan ;

  • dérivées de fonctions trigonométriques ;

  • dérivées de fonctions composées ;

Formules de dérivation (suite)

  • théorèmes « dérivée du produit par une constante, d'une somme, d'une différence, d'un produit, d'un inverse, d'un quotient » : énoncer sous forme de théorèmes avec hypothèses et conclusions et démontrer ;

Les théorèmes

  • théorèmes « image d'un fermé » et de Rolle : énoncer, avoir compris la démonstration, discuter les hypothèses ;

  • théorème AF : énoncer, démontrer, discuter les hypothèses ; applications ;

  • (dé)croissance d'une fonction sur un intervalle : définitions et interprétation graphique ;

  • corollaire du théorème des accroissements finis [relation entre «(dé)croissance de f et "signe de f '] : énoncer, démontrer ; applications ;

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