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Ma4 Ch2 : Bilan de fin de chapitre

 

Savoir expliquer/définir/justifier/illustrer

  • Nombres complexes
  • Matrices (définition, exemples, opérations, applications)
  • Déterminants 2x2, 3x3
  • Inverse d'une matrice 2x2, 3x3
  • Applications linéaires (définition, exemples, Ker/Im)
  • Théorème L linéaire implique L(0)=0 et contraposée
  • Transformations du plan non linéaires et linéaires
  • Cas particuliers d'applications linéaires du type homothéties, rotations, symétries, projections
  • Matrice d'une application linéaire par rapport à la base canonique; une application linéaire est entièrement déterminée par les images des vecteurs de base.
  • Composition; composer deux applications linéaires, c'est multiplier leurs matrices
  • Réciproque et matrice inverse

 

Savoir faire

  • calculs simples entre nombres complexes; représentation géométrique, résoudre des équations simples
  • calculs matriciels et de déterminants

  • déterminer si une application est linéaire ou pas

  • manipuler des applications linéaires, en particulier du type homothéties, rotations, symétries, projections
  • déterminer le noyau d'une application linéaire et le représenter graphiquement
  • déterminer la matrice d'une application linéaire relativement à la base canonique

  • composer des applications linéaires (matrices)

  • déterminer la réciproque (matrice inverse) d'une application linéaire


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